试题

题目：

已知直线y₁=-2x+4与直线y2=

2

3

x-4，求两直线与坐标轴所围成的三角形的面积．

答案

青果学院

解：由方程组

y=-2x+4

y=

2

3

x-4

，
得

x=3

y=-2

．
即两直线交点A的坐标为（3，-2），
且可分别求得两直线与x轴、y轴的交点坐标分别为B（2，0），C（6，0），D（0，4），E（0，-4），
故两直线与x轴围成的三角形面积为S_△ABC=

1

2

×4×2=4，
与y轴所围成的三角形面积为S_△ADE=

1

2

×8×3=12．

青果学院

解：由方程组

y=-2x+4

y=

2

3

x-4

，
得

x=3

y=-2

．
即两直线交点A的坐标为（3，-2），
且可分别求得两直线与x轴、y轴的交点坐标分别为B（2，0），C（6，0），D（0，4），E（0，-4），
故两直线与x轴围成的三角形面积为S_△ABC=

1

2

×4×2=4，
与y轴所围成的三角形面积为S_△ADE=

1

2

×8×3=12．

考点梳理

两条直线相交或平行问题．

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