试题

题目：
已知正比例函数y=2x与一次函数y=x+2相交于点P，点A是x轴上一点，且S△POA=6，则点A坐标是
（3，0）或（-3，0）
（3，0）或（-3，0）
．
答案
（3，0）或（-3，0）

解：联立两函数的解析式，得：
y=2x
y=x+2
，
解得
x=2
y=4
，
即正比例函数y=2x与一次函数y=x+2的交点P的坐标为（2，4），
S△POA=
1
2
OA·|yP|=
1
2
×OA×4=6，则OA=3，
因此点A坐标是（3，0）或（-3，0）．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
联立两函数的解析式，可求得P点坐标，△POA中，以OA为底，P点纵坐标的绝对值为高，可求出△POA的面积表达式，已知了其面积为6，可求出OA的长，即A点横坐标的绝对值，由此可求出A点坐标．
本题考查了函数图象交点和图形面积的求法．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
计算题．
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