试题

题目：
（1997·陕西）如果一次函数y=2x和y=x+k的图象的交点在第一象限，则k的取值范围是
k＞0
k＞0
．
答案
k＞0

解：解关于x、y的方程组
y=2x
y=x+k
得
x=k
y=2k
，
∵一次函数y=2x和y=x+k的图象的交点在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
∴
k＞0
2k＞0
，
解得k＞0．
故答案为k＞0．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
先解关于x、y的方程组
y=2x
y=x+k
得
x=k
y=2k
，即交点坐标为（k，2k），根据第三象限点的坐标特征得到
k＞0
2k＞0
，然后解不等式组即可．
本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．
计算题．
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