试题

（2007·泰州）直线y=-x，直线y=x+2与x轴围成图形的周长是．（结果保留根号）

解：如图，过B作BC⊥OA于C，
直线y=x+2与x轴的交点为（-2，0），直线y=-x与坐标轴交于原点，
而直线y=-x与直线y=x+2的交点为：

y=-x y=x+2

，
解得交点坐标为（-1，1），
则由（-2，0）、（0，0），（-1，1）三点所围成三角形得底边AO长为2，高BC为1，
∵点B的坐标为（-1，1），
∴OC=AC=1，
∴BA=BO=

2

，
∴直线y=-x，直线y=x+2与x轴围成图形的周长是2+

2

+

2

=2+2

2

．
故填空答案：2+2

2

．