试题

题目:
青果学院如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,这个一次函数的表达式是(  )



答案
D
解:∵B点在正比例函数y=2x的图象上,横坐标为1,
∴y=2×1=2,
∴B(1,2),
设一次函数解析式为:y=kx+b,
∵过点A的一次函数的图象过点A(0,3),与正比例函数y=2x的图象相交于点B(1,2),
∴可得出方程组
b=3
k+b=2

解得
b=3
k=-1

则这个一次函数的解析式为y=-x+3,
故选D.
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式;两条直线相交或平行问题.
根据正比例函数图象确定A点坐标再根据图象确定B点的坐标,设出一次函数解析式,代入一次函数解析式,即可求出.
此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,解决问题的关键是利用一次函数的特点,来列出方程组,求出未知数,即可写出解析式.
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