试题

题目：

青果学院

（2012·天门）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．（

3

2

3

-

3

4

π）cm²
B．（

3

2

3

-

3

8

π）cm²
C．（3

3

-

3

4

π）cm²
D．（3

3

-

3

8

π）cm²

答案

A
解：∵∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB，
∴∠B=60°，∠BCD=30°，CD=3cm，BD=

3

cm，
故_S△BDC=

1

2

BD×DC=

3

3

2

cm²，S_扇形CED=

30π×32

360

=

3π

4

．
故阴影部分的面积为：（

3

3

2

-

3π

4

）cm²．
故选A．

考点梳理

扇形面积的计算；解直角三角形．

找相似题