试题

题目：
（2002·淮安）在锐角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的长．（结果保留根号）
答案
青果学院解：如图所示：作BD⊥AC于D．
∵∠C=60°，BC=6，
∴sin60°=
BD
BC
，
∴
3
2
=
BD
6
，
∴BD=3
3
，
∴CD=BC·cos60°=6×
1
2
=3，
在Rt△ABD中，
BD
AB
=0.8，
3
3
AB
=0.8，
AB=
15
3
4
，
AD=
AB2-BD2
=
(
15
3
4
)2-(3
3
)2
=
9
3
4
，
∴AC=3+
9
3
4
=
12+9
3
4
．
青果学院解：如图所示：作BD⊥AC于D．
∵∠C=60°，BC=6，
∴sin60°=
BD
BC
，
∴
3
2
=
BD
6
，
∴BD=3
3
，
∴CD=BC·cos60°=6×
1
2
=3，
在Rt△ABD中，
BD
AB
=0.8，
3
3
AB
=0.8，
AB=
15
3
4
，
AD=
AB2-BD2
=
(
15
3
4
)2-(3
3
)2
=
9
3
4
，
∴AC=3+
9
3
4
=
12+9
3
4
．
考点梳理
解直角三角形．
先根据题意画出图形，利用三角函数的定义求解即可．
本题考查了解直角三角形，将问题转化到直角三角形中，利用解直角三角形的知识解答是解题的关键．
探究型．
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