试题

题目：
青果学院（2012·普陀区二模）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=
4
5
，AB=13，CD=12，求AD的长和tanB的值．
答案
解：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°…（1分）
∵sinA=
CD
AC
=
4
5

∴AC=15．…（2分）
∴AD=9．…（3分）
∴BD=4．…（4分）
∴tanB=
CD
BD
=3…（5分）
解：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°…（1分）
∵sinA=
CD
AC
=
4
5

∴AC=15．…（2分）
∴AD=9．…（3分）
∴BD=4．…（4分）
∴tanB=
CD
BD
=3…（5分）
考点梳理
解直角三角形；锐角三角函数的定义．
由sinA=
4
5
，CD=12，根据三角函数可得AC=15，根据勾股定理可得AD=9，则BD=4，再根据正切的定义求出tanB的值．
考查了解直角三角形和锐角三角函数的定义，要熟练掌握好边角之间的关系．
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