试题

题目：
青果学院（2012·渝北区一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是BC上的点，BD=10．∠ADC=60°．求AC（
3
≈1.73，结果保留整数）．
答案
解：在Rt△ACD中，∠C=90°，∠ADC=60°，
tan60°=
AC
CD
=
3
，
设CD=x，
∴AC=
3
x，
在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，
∴AC=BC，BD=10，
∴
3
x=x+10，
解得：x=
10
0.73
≈14，
即AC约14．
解：在Rt△ACD中，∠C=90°，∠ADC=60°，
tan60°=
AC
CD
=
3
，
设CD=x，
∴AC=
3
x，
在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，
∴AC=BC，BD=10，
∴
3
x=x+10，
解得：x=
10
0.73
≈14，
即AC约14．
考点梳理
解直角三角形；锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值．
首先在直角三角形ACD中，利用30°直角三角形的性质求得CD的长，再进一步根据勾股定理求得AC的长．
本题考查了锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，属于基础题．
计算题；压轴题．
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