试题

题目：
已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，求a的取值范围．
答案
解：当x≥0时，
x=ax-a，
∴x=
a
a-1
．
当x＜0时，
-x=ax-a，解得x=
a
a+1
，
∵解为非负值，
∴
a
a+1
≥0或a=-1．
∴
a
a-1
＞0
a
a+1
≥0或a=-1
，
∴
a＜0或a＞1
a≤-1或a≥0
，
综合可得，a＞1或a≤-1．
解：当x≥0时，
x=ax-a，
∴x=
a
a-1
．
当x＜0时，
-x=ax-a，解得x=
a
a+1
，
∵解为非负值，
∴
a
a+1
≥0或a=-1．
∴
a
a-1
＞0
a
a+1
≥0或a=-1
，
∴
a＜0或a＞1
a≤-1或a≥0
，
综合可得，a＞1或a≤-1．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程．
根据绝对值的性质和方程|x|=ax-a有正根且没有负根，确定a的取值范围．
根据绝对值的性质，要分x≥0和x＜0，两种情况进行讨论，确定a的取值范围．
计算题．
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