试题

题目：
若关于x的方程ax+3=|x|有负根且无正根，则a的取值范围是
a≥1
a≥1
．
答案
a≥1

解：（1）当x≥0时，|x|=x，
∴原式=ax+3=x，
∴x=
3
1-a
（无正根），
∴1-a≤0，
∴a≥1；
（2）当x≤0时，|x|=-x，
∴原式=ax+3=-x，
∴x=-
3
1+a
（有负根），
∴1+a≥0，
∴a≥-1，
故a的取值范围是：a≥1．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程．
首先考虑去掉绝对值以后，x的正负问题，即x≥0和x≤0时的情况．
本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的一般计算题，难易适中．
计算题．
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