试题

题目：
已知关于x的方程|x+3|+|x-6|=a有解，那么a的取值范围是
a≥9
a≥9
．
答案
a≥9

解：（1）当x≥6时，原方程化为x+3+x-6=a，
∴x=
a+3
2
≥6
∴a≥9
（2）当-3≤x＜6时，原方程化为-x-3-x+6=a，
∴x=
3-a
2
＜-3，
∴a＞9
（3）当x＜-3时，原方程化为-x-3+6-x=a
∴x=
3-a
2
＜-3
∴a＞9
综上，a≥9方程有解．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程．
充分利用绝对值的几何意义，即在数轴上点x到点-3的距离和点x到点6的距离的和为a，采用分类讨论的问题，求出a的取值范围
本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的一般计算题，难易适中．
计算题．
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