试题

题目：
青果学院如图：等腰梯形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH的周长为8m，则对角线AC=
4
4
m．
答案
4

青果学院解：连接BD
∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各边中点
∴EF=GH=
1
2
AC，EH=GF=
1
2
BD
∵等腰梯形ABCD
∴BD=AC
∴四边形EFGH的周长=4EF=8m
∴EF=2m
∴AC=4m．
考点梳理
等腰梯形的性质；三角形中位线定理．
根据等腰梯形的性质和三角形的中位线定理，可知四边形EFGH的周长=4EF=8m，则EF=2m，所以AC=2EF=4m．
本题主要考查了等腰梯形的性质和三角形中位线定理．
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