试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是
5
5
 cm．
答案
5

解：如上图所示，
∵D、E分别是AB、BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
1
2
AC，
同理有EF=
1
2
AB，DF=
1
2
BC，
∴△DEF的周长=
1
2
（AC+BC+AB）=
1
2
×10=5．
故答案为5．
考点梳理
三角形中位线定理．
由于D、E分别是AB、BC的中点，则DE是△ABC的中位线，那么DE=
1
2
AC，同理有EF=
1
2
AB，DF=
1
2
BC，于是易求△DEF的周长．
本题考查了三角形中位线定理．解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系．
计算题．
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