试题

题目：
（2012·临邑县一模）依次连接菱形各边中点所得到的四边形是
矩形
矩形
．
答案
矩形

解：青果学院
连接AC、BD交于O，
∵E、F、G、H分别是AB、AD、CD、BC的中点，
∴EF∥BD，FG∥AC，HG∥BD，EH∥AC，
∴EF∥HG，EH∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵EF∥BD，EH∥AC，
∴EF⊥EH，
∴∠FEH=90°，
∴平行四边形EFGH是矩形，
故答案为：矩形．
考点梳理
矩形的判定；平行线的性质；三角形中位线定理；平行四边形的判定；菱形的性质．
连接AC、BD交于O，根据三角形的中位线定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四边形EFGH是平行四边形，根据菱形性质推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．
本题考查了矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，平行线性质等知识点的运用，主要考查学生能否正确运用性质进行推理，题目比较典型，难度适中．
证明题．
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