试题

题目：
青果学院如图平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是
3
3
．
答案
3

解：∵E，F为BD的三等分点，
∴BF=EF．又AM=BM，
∴MF是△ABE的中位线．MF=
1
2
AE=1．
又EF=
1
2
BE=
3
，MF⊥BE，
∴S△MEF=
3
2
，
∴SMENF=2S△MEF=
3
．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形中位线定理．
由已知条件可得MF与EF的长，进而可得Rt△MEF的面积，即可求解四边形MENF的面积．
本题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中位线定理，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
计算题．
找相似题