试题

题目：
点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得四边形EFGH，若AC⊥BD，则四边形EFGH是
矩形
矩形
．
答案
矩形

解：∵点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点
∴EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，EH∥BD
又∵AC⊥BD，
∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．
故四边形EFGH是矩形．
考点梳理
矩形的判定；三角形中位线定理．
有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH是平行四边形，且各边互相垂直．
本题考查的是矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
找相似题