试题

题目：
青果学院如图，DE∥BC且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为
10
3
10
3
；若BC=10，
则DE的长为
10
3
10
3
．
答案
10
3

10
3

解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
设DB=AE=x，
∵AB=5，AC=10，
∴（5-x）：5=x：10，
解得x=
10
3
，
∵△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AE
AC
=
10
3
10
=
1
3
，
∴DE=
1
3
BC=
10
3
．
故答案是：
10
3
，
10
3
．
考点梳理
三角形中位线定理．
根据已知可证△ADE∽△ABC，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．
本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例．
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