试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE．若AC=1，则DE的长为
1
1
．
答案
1

解：如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴AC=
1
2
AB．
又∵点D、E分别是AC、BC的中点，
∴DE是△ACB的中位线，
∴DE=
1
2
AB．
∴DE=AC=1．
故答案是：1．
考点梳理
三角形中位线定理；含30度角的直角三角形．
由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=2AC=2．然后根据三角形中位线定理求得DE=
1
2
AB．
此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
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