试题

题目：
梯形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH是
平行四边形
平行四边形
．
答案
平行四边形

青果学院解：连接BD，
在△ABD中，E、H是AB、AD中点，
所以EH∥BD，EH=
1
2
BD；
在△BCD中，G、F是DC、BC中点，
所以GF∥BD，GF=
1
2
BD，
所以EH=GF，EH∥GF，
所以四边形EFGH为平行四边形．
故答案为：平行四边形．
考点梳理
三角形中位线定理；平行四边形的判定．
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．
本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．
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