试题

（2010·集美区模拟）如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠，点A的对应点为A′，若∠C=120°，∠A=25°，则∠A′DB的度数是度；若C点的坐标为（0，0），点B在x轴的负半轴上，A点的纵坐标为6，则A′点的坐标为．

解：延长BD和CE相交于点A，
∵∠C=120°，∠A=25°，
∴∠B=180°-120°-25°=35°，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥CB，
∴∠ADE=∠B=35°，
根据折叠可得∠EDA′=∠ADE=35°，
∴∠BDA′=180°-35°-35°=110°．
以C为坐标原点，建立直角坐标系，过E作EF⊥x轴，
根据折叠可得A′点落在x轴上，
∵A点的纵坐标为6，
∴EF=3，
∵∠ACB=120°，
∴∠ACF=60°，
∴CF=

EF

tan60°

=

3

3

=

3

，
∵DE是△ABC的中位线，
∴CE=AE，
∵AE=A′E，
∴AE=CE，
∵EF⊥CA′，
∴CF=FA′=

3

，
∴A（2

3

，0）．
故答案为：（2

3

，0）．