试题

题目：
青果学院（2012·和平区二模）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加
BF=FC
BF=FC
条件后，△BFD≌△EDF．
答案
BF=FC

解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，
∴添加BF=FC或DF=AC或∠B=∠DEF，都可以使△BFD≌△EDF．
故答案为：BF=FC（答案不唯一）．
考点梳理
全等三角形的判定；三角形中位线定理．
根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，DE=
1
2
BC，要使△BFD≌△EDF，所添加的条件只要能使四边形BFED是平行四边形即可．
本题考查了全等三角形的判定，三角形中位线定理，题目比较灵活，判断出添加的条件能证明四边形BFED是平行四边形的即可是解题的关键．
开放型．
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