试题

题目：
青果学院（2011·增城市一模）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．求证：四边形DBCF是平行四边形．
答案
证明：∵△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE（1分）
∴点D、E、F在一条直线上，且DF=2DE（3分）
∵点D，E分别是AB，AC边的中点
∴DE是△ABC的中位线（5分）
∴BC=2DE，且BC∥DE（7分）
∴DF∥BC
∴四边形DBCF是平行四边形（9分）
证明：∵△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE（1分）
∴点D、E、F在一条直线上，且DF=2DE（3分）
∵点D，E分别是AB，AC边的中点
∴DE是△ABC的中位线（5分）
∴BC=2DE，且BC∥DE（7分）
∴DF∥BC
∴四边形DBCF是平行四边形（9分）
考点梳理
三角形中位线定理；平行四边形的判定；旋转的性质；中心对称图形．
根据旋转的性质可以得到DF=2DE，根据中位线定理可得：BC=2DE，BC∥DE，则DF=BC，且DF∥BC，即可证明．
本题主要考查了平行四边形的判定以及三角形的中位线定理，正确理解中位线定理以及旋转的性质是解题的关键．
证明题．
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