试题

（2012·南昌模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN，EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，求图中阴影部分的面积．

解：连接MN．
∵M，N分别是AB，AC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴MN∥BC，且MN=

1

2

BC=5cm；
过点A作AF⊥BC于F．则AF⊥MN，AF=12cm（勾股定理）．
∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；
∴S_阴影=

1

2

×5×12=30cm²．
解：连接MN．
∵M，N分别是AB，AC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴MN∥BC，且MN=

1

2

BC=5cm；
过点A作AF⊥BC于F．则AF⊥MN，AF=12cm（勾股定理）．
∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；
∴S_阴影=

1

2

×5×12=30cm²．