试题

题目：
青果学院（1998·内江）如图，已知D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的中点，AH是BC边上的高，则图中与△EFH面积相等的三角形有（至少写出三个）
△EFD、△AEF、△DEC、△BDF
△EFD、△AEF、△DEC、△BDF
．
答案
△EFD、△AEF、△DEC、△BDF

解：由题意得FE∥CD，FE=CD=BD，高AH也被FE分为相等的两部分．
∴△EFH与△EFD、△AEF同底等高；
△EFH与△DEC、△BDF等底等高．
所以可填△EFD、△AEF、△DEC、△BDF．
考点梳理
三角形中位线定理．
根据等底等高的三角形面积相等求解．
本题用到的知识点为：两条平行线间的距离相等，同底等高或等底等高的三角形的面积相等．
压轴题；开放型．
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