试题

题目：
青果学院（2008·广东）如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=
60
60
度．
答案
60

解：在△ABC中，∵∠A+∠B=120°，
∴∠ACB=180°-（∠A+∠B）=180°-120°=60°，
∵△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，
∴MN∥BC，∠ANM=∠ACB=60°．
故答案为60．
考点梳理
勾股定理的应用；三角形内角和定理；三角形中位线定理．
易得∠C度数，MN是△ABC的中位线，那么所求角的度数等于∠C度数．
本题考查了三角形中位线的性质及三角形内角和定理，中位线定理为证明两条直线平行提供了依据，进而为证明角的相等奠定了基础．
压轴题．
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