试题

题目：
青果学院（2012·甘孜州）如图，已知l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都相等，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，AB与l2交于点E，则△AED与正方形ABCD的面积之比为
1：4
1：4
．
答案
1：4

解：∵l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都相等，
∴AE=BE=
1
2
AB，
∵S△AED=
1
2
AE×AD，
S正方形ABCD=AB×AD，
∴△AED与正方形ABCD的面积之比为：
1
2
AE×AD：AB×AD=1：4．
故答案为：1：4．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；勾股定理；三角形中位线定理；正方形的性质．
利用平行线分线段成比例定得出AE=BE，进而得出S△AED=
1
2
AE×AD，S正方形ABCD=AB×AD，求出比值即可．
此题主要考查了平行线分线段成比例定理以及三角形和正方形面积公式等知识，得出AE=BE是解题关键．
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