试题

题目：
在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=8，CE=6，那么△ABC的面积等于（　　）



答案
B
青果学院解：连接DE，过点E作EF∥BD，交CB的延长线于点F．
∵BD和CE分别是两边上的中线，
∴DE=
1
2
BC，
∵BD⊥CE，BD=8，CE=6，
∴FE⊥CE，EF=BD=8，
∴CF=
EF2+EC2
=10，
∵四边形BDEF为平行四边形，∴BF=DE，
∴BF=
1
3
CF，∴S△BEF=
1
3
S△CEF，
∵S△BEC=S△ACE，∴S△ABC=
4
3
S△CEF，=
4
3
×6×8÷2=32．
故选B．
考点梳理
三角形中位线定理；三角形的面积．
先画出图形，连接DE，过点E作EF∥BD，交CB的延长线于点F．由BD⊥CE，BD=8，CE=6，得CF=10，根据中位线的性质，求得DE，即得出BF=
1
3
CF，S△BEC=S△ACE=S△CEF，从而得出△ABC的面积．
本题考查了三角形的中位线定理和三角形面积的求法，注：三角形的中位线把三角形的面积等分成两份．
计算题．
找相似题