试题
题目：
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
答案
解：原式=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
=（2
4
-1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
=（2
8
-1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
=（2
16
-1）（2
16
+1）-2
32
=2
32
-1-2
32
=-1．
解：原式=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
=（2
4
-1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
=（2
8
-1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
=（2
16
-1）（2
16
+1）-2
32
=2
32
-1-2
32
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
把3变成2
2
-1，依次运用平方差公式进行计算，最后得出2
32
-1-2
32
，再合并即可．
本题考查了平方差公式的应用，注意：平方差公式为：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．
已知x
手
-y
手
=手v，x+y=6，求代数式5x+3y的值．