试题
题目：
计算：（1-
1
2
2
）（1-
1
3
2
）…（1-
1
9
2
）（1-
1
10
2
）=
11
20
11
20
答案
11
20
解：（1-
1
2
2
）（1-
1
3
2
）…（1-
1
9
2
）（1-
1
10
2
），
=（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）·…·（1-
1
9
）（1+
1
9
）（1-
1
10
）（1+
1
10
），
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×…×
8
9
×
10
9
×
9
10
×
11
10
，
=
1
2
×
11
10
，
=
11
20
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
利用平方差公式对各项分解因式，前一项与后一项出现倒数，然后再根据有理数的乘法计算即可．
本题考查了平方差公式的逆运用，利用公式分解成两数的积，并且出现倒数相乘是解题的关键，求解方法灵活巧妙．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．