试题

题目：
将长为64的绳分成两段，各自围成两个九小不一样的正方形，这两个正方形的边长之差为2，求以这两个正方形边长为长和宽的矩形的面积．
63
63

答案
63

解：设这两个正方形x边长为分别为a，b，且a＞b．
由题意得
4a+4b=64
a-b=2
，
整理得
a+b=16
a-b=2

所以ab=
1
4
[（a+b）2-（a-b）2]
=
1
4
（162-22）
=
1
4
（16+2）（16-2）
=63，
所以以a，b为边长x矩形面积为63．
考点梳理
平方差公式．
设这两个正方形的边长分别为a，b，且a＞b．根据这两个正方形的边长关系，列出方程组，求得
a+b=16
a-b=2
，利用平方差公式计算，求出两个正方形边长为长和宽的矩形的面积．
运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．解答本题要设出这两个正方形的边长为分别为a，b，且a＞b．
几何图形问题．
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