试题
题目：
利用乘法公式计算：
（1）（2a-5）（-2a-5）：
（2）（-x-y）（x+y）；
（3）
60
2
3
×59
1
3
；
（4）2（m+n）（m-n）-（m+n）
2
-（m-n）
2
．
答案
解：（1）原式=（-5）
2
-（2a）
2
=25-4a
2
；
（2）原式=-（x+y）
2
=-x
2
-2xy-y
2
；
（3）原式=（60+
2
3
）×（60-
2
3
）
=3600-
4
9
=3599
5
9
；
（4）原式=2m
2
-2n
2
-m
2
-2mn-n
2
-m
2
+2mn-n
2
=-4n
2
．
解：（1）原式=（-5）
2
-（2a）
2
=25-4a
2
；
（2）原式=-（x+y）
2
=-x
2
-2xy-y
2
；
（3）原式=（60+
2
3
）×（60-
2
3
）
=3600-
4
9
=3599
5
9
；
（4）原式=2m
2
-2n
2
-m
2
-2mn-n
2
-m
2
+2mn-n
2
=-4n
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
（1）原式利用平方差公式化简即可得到结果；
（2）原式变形后利用完全平方公式展开即可得到结果；
（3）原式变形后利用平方差公式即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，后两项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．