试题

题目：
计算：20082-20072+20062-20052+…+22-12．
答案
解：原式=（20082-20072）+（20062-20052）+…+（22-12），
=（2008+2007）（2008-2007）+（2006+2005）（2006-2005）+（2+1）（2-1），
=2008+2007+2006+2005+…+2+1，
=2017036．
解：原式=（20082-20072）+（20062-20052）+…+（22-12），
=（2008+2007）（2008-2007）+（2006+2005）（2006-2005）+（2+1）（2-1），
=2008+2007+2006+2005+…+2+1，
=2017036．
考点梳理
平方差公式．
分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．
本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为1，所有两数的和组成自然数求和．
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