试题

题目：
青果学院如图：△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，S△DEF=1，则S△ABC=（　　）



答案
A
解：∵D，E，F分别为△ABC三边的中点，
∴DE=
1
2
BC，EF=
1
2
AB，DF=
1
2
AC，
∴△DEF∽△CBA，相似比为
1
2
，
∴S△DEF：S△BAC=1：4，
即S△BAC=4S△DEF=4×1=4．
故选：A．
考点梳理
三角形中位线定理．
根据中位线定理可证△DEF∽△CBA，相似比为
1
2
，所以S△BAC=4S△DEF=4×2=8．
本题考查的是三角形中位线定理及相似三角形的性质．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
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