试题

题目：
青果学院如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．
答案
解：△PMN是等腰三角形．
理由如下：
∵点P是BD的中点，点M是CD的中点，
∴PM=
1
2
BC，
同理：PN=
1
2
AD，
∵AD=BC，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形．
解：△PMN是等腰三角形．
理由如下：
∵点P是BD的中点，点M是CD的中点，
∴PM=
1
2
BC，
同理：PN=
1
2
AD，
∵AD=BC，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形．
考点梳理
三角形中位线定理；等腰三角形的判定．
易得PM是△BCD的中位线，那么PM等于BC的一半，同理可得PN为AD的一半，根据AD=BC，那么可得PM=PN，那么△PMN是等腰三角形．
用到的知识点为：三角形的中位线等于第三边的一半；有两边相等的三角形的是等腰三角形．
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