试题

题目：
（2012·泰州模拟）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（　　）



答案
C
青果学院解：如图所示．
根据三角形中位线定理，EF=GH=
1
2
BD；FG=EH=
1
2
AC．
∵ABCD为等腰梯形，∴AC=BD．
∴EF=GH=FG=EH．
∴EFGH为菱形．
故选C．
考点梳理
菱形的判定；三角形中位线定理；等腰梯形的性质．
因为等腰梯形的对角线相等，根据三角形中位线定理，所得四边形的各边都相等，所以判定为菱形．
此题考查了菱形的判定方法、等腰梯形的性质、三角形中位线定理等知识点．
菱形的判别方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．
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