试题

题目：
青果学院（2013·新华区一模）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，则菱形ABCD的边长为（　　）



答案
D
青果学院解：连接OM，
∵BD=6，DF=4，
∴OD=3，OF=OM=3+4=7，
由勾股定理得：OA=MD=
OM2-OD2
=2
10
，
∵菱形ABCD，
∴AC⊥BD，
由勾股定理得：AD=
OA2+OD2
=
32+(2
10
)2
=7．
故选D．
考点梳理
矩形的判定；勾股定理；三角形中位线定理；菱形的性质．
连接OM，求出OD、OM，由勾股定理求出OA、MD，由菱形ABCD，得到AC⊥BD，由勾股定理求出AD，再根据勾股定理即可求出答案．
本题主要考查对矩形的判定，菱形的性质，三角形的中位线，勾股定理等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．
计算题．
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