试题

题目：

（2009·临沂一模）△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（　　）
A．

a+b+c

22008

B．

a+b+c

22009

C．

a+b+c

22010

D．

3(a+b+c)

22009

答案

B

青果学院

解：根据中位线定理，第一个中点三角形的周长是原三角形的

1

2

；
第二个中点三角形的周长是第一个中点三角形的

1

2

；
第三个中点三角形的周长是第二个中点三角形的

1

2

，…
于是，第2009中点三角形的周长为（

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×…×

1

2

）（a+b+c）=

a+b+c

22009

．
故选B．

考点梳理

三角形中位线定理．

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