试题

题目：
正方形四边中点的连线围成的四边形（最准确的说法）一定是（　　）



答案
C
青果学院解：连接AC、BD，交于O，
∵正方形ABCD，
∴AC=BD，AC⊥BD，
∵E是AD的中点，H是CD的中点，F是AB的中点，G是BC的中点，
∴EH∥AC，FG∥AC，EF∥BD，GH∥BD，EF=
1
2
BD，EH=
1
2
AC，
∴EF=EH，EF⊥EH，四边形EFGH是平行四边形，
∴平行四边形EFGH是正方形．
故选C．
考点梳理
正方形的判定与性质；三角形中位线定理；平行四边形的判定．
连接AC、BD，根据正方形的性质求出AC=BD，AC⊥BD，根据三角形的中位线定理求出EH∥AC，FG∥AC，EF∥BD，GH∥BD，EF=
1
2
BD，EH=
1
2
AC，推出EF=EH，EF⊥EH，四边形EFGH是平行四边形即可得出答案．
本题主要考查对平行四边形的判定，正方形的性质和判定，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．
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