试题

题目：
已知四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=8，BD=10，E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFMN的面积等于（　　）



答案
C
青果学院解：如图：∵E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，
∴四边形EFMN为平行四边形，
∵AC⊥BD，∴平行四边形EFMN为矩形，
∵AC=8，BD=10，
∴EF=4，FM=5，
∴S四边形EFMN=4×5=20，
故选C．
考点梳理
三角形中位线定理．
先画图，根据AC⊥BD，且AC=8，BD=10，E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，证得四边形EFMN为矩形，由矩形的面积公式计算即可．
此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．还考查了矩形的判定方法．
计算题．
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