试题

题目：

青果学院

（2007·丰台区二模）如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长是（　　）
A．

1

2006

B．

1

2007

C．

1

22006

D．

1

22007

答案

C
解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，
那么第二个三角形的周长=△ABC的周长×

1

2

=1×

1

2

=

1

2

，
第三个三角形的周长为=△ABC的周长×

1

2

×

1

2

=（

1

2

）²，
第2007个三角形的周长=

1

22006

．
故选C．

考点梳理

三角形中位线定理．

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