试题

题目：
（2013·宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（　　）



答案
B
解：设三角形的三边分别是a、b、c，令a=4，b=6，
则2＜c＜10，12＜三角形的周长＜20，
故6＜中点三角形周长＜10．
故选B．
考点梳理
三角形中位线定理；三角形三边关系．
本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于10，原三角形的周长大于12小于20，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于6而小于10，看哪个符合就可以了．
本题重点考查了三角形的中位线定理，利用三角形三边关系，确定原三角形的周长范围是解题的关键．
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