试题

请写出“如图，在△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则DE=

1

2

BC”的逆命题．判断逆命题的真假，并说明你的理由？

解：若在△ABC中，DE=

1

2

BC，那么DE是△ABC的中位线，
是假命题，理由如下：
因为如果DE是△ABC的中位线，那么△ADE相似于△ABC，且相似比为0.5，
那么△ADE是确定的，但已知一角（∠A）和一边，无法确定三角形和原三角形相似．
解：若在△ABC中，DE=

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BC，那么DE是△ABC的中位线，
是假命题，理由如下：
因为如果DE是△ABC的中位线，那么△ADE相似于△ABC，且相似比为0.5，
那么△ADE是确定的，但已知一角（∠A）和一边，无法确定三角形和原三角形相似．