试题

题目：
青果学院（2005·恩施州）如图，己知△ABC的面积为50米2，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为（　　）米2．



答案
C
解：∵DE恰好平行于CB，
∴∠DEC=∠BCE，∠AED=∠B，
∵将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，
∴∠ADE=∠CDE=90°∠AED=∠DEC，
∴∠B=∠BCE=∠DEC=∠AED=45°，
∴AE=BE，
∴△BCE的面积与△ABC的面积是同底不同高的三角形的面积，
∵AE=BE，所以高之比为1：2，
∴面积为25．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；三角形的面积；三角形的稳定性；三角形中位线定理．
根据△CDE是△ADE翻折所得，故两个三角形全等，那么AD=CD，而DE∥BC，那么DE就是△ABC的中位线，即，E是AB的中点，那么△ACE和△BCE的面积相等，都等于△ABC面积的一半，即可求．
本题的关键是利用翻折变换证明△ABC是等腰直角三角形，利用三线合一，求出两三角形的高之比，从而求出面积之比．
操作型．
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