试题

题目：
青果学院（2006·杭州）如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（　　）



答案
B
解：∵△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，AB=AC=BC=4
∴DE=CD=
1
2
AC=
1
2
×4=2，EF=GF=AG=
1
2
DE=
1
2
×2=1
∴图形ABCDEFG外围的周长是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15
故选B．
考点梳理
三角形中位线定理；等边三角形的性质．
利用平移性质可得图形ABCDEFG外围的周长等于等边三角形△ABC的周长加上AE，GF长，利用三角形中位线长定理可得其余未知线段的长．
本题考查的是等边三角形的性质及三角形中位线定理．
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