试题

题目:
青果学院(2006·内江)如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB=
3
,则AE的长为(  )



答案
C
青果学院解:延长EB交AD于点M,根据折叠的性质易证明△AME是一个等边三角形,则∠EAB=30°,
在直角三角形ABE中,根据30°所对的直角边是斜边的一半以及勾股定理求得AE=2.
故选C.
考点梳理
翻折变换(折叠问题);三角形中位线定理.
利用折叠易证△AEB是含30°的直角三角形,利用相应的三角函数即可求得AE的长.
此题中的折叠方法也是折叠等边三角形的一种常用方法,那么△AEB是含30°的直角三角形.
压轴题;操作型.
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