试题

题目：
计算：(
5
+
3
+
2
)(
5
+
3
-
2
)(
5
-
3
+
2
)(-
5
+
3
+
2
)=
24
24
．
答案
24

解：由题意得：(
5
+
3
+
2
)(
5
+
3
-
2
)=(
5
+
3
)2-(
2
)2=6+2
15
；
(
5
-
3
+
2
)(-
5
+
3
+
2
)
=[
2
+(
5
-
3
)]·[
2
-(
5
-
3
)]
=(
2
)2-(
5
-
3
)2
=2
15
-6

∴原式=(6+2
15
)(2
15
-6)=(2
15
)2-62=60-35=24．
故答案为：24．
考点梳理
二次根式的乘除法；平方差公式．
对前两个括号里面的因式运用平方差公式，后两个括号里面的因式运用平方差公式，最后再将两个结果运用平方差公式，由此可得出答案．
本题考查二次根式的乘除运算，有一定难度，注意在运算时平方差公式的运用．
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