试题
题目：
计算：1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+…+99
2
-100
2
=
-5050
-5050
．
答案
-5050
解：原式=（1
2
-2
2
）+（3
2
-4
2
）+…+（99
2
-100
2
）
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）
=-（1+2）-（3+4）-…-（99+100）
=-（1+2+3+4+…+99+100）
=-5050．
故本题答案为：-5050．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．
本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为-1，所有两数的和组成自然数求和．
规律型．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．