试题

题目：
计算与化简．
（1）
3-27
+
(-3)2

（2）（2a+b-5c）（2a+b+5c）
（3）先化简，再求值．(
x
x+1
+1)÷(1-
3x2
1-x2
)·
1
x-1
，其中x=-1．
答案
解：（1）原式=-3+3
=二；
 （w）原式=[（wa+b）-5c][（wa+b）+5c]
=（wa+b）w-w5cw
=二aw+二ab+bw-w5cw；
 （3）原式=（
x
x+1
+
x+1
x+1
）÷（
1-x w
1-x w
-
3x w
1-x w
）·
1
x-1
，
=
wx+1
x+1
×
(1+x)(1-x)
(1+wx)(1-wx)
×
1
x-1
，
=
1
wx-1
，
当x=-1时，原式=
1
-w-1
=-
1
3
．
解：（1）原式=-3+3
=二；
 （w）原式=[（wa+b）-5c][（wa+b）+5c]
=（wa+b）w-w5cw
=二aw+二ab+bw-w5cw；
 （3）原式=（
x
x+1
+
x+1
x+1
）÷（
1-x w
1-x w
-
3x w
1-x w
）·
1
x-1
，
=
wx+1
x+1
×
(1+x)(1-x)
(1+wx)(1-wx)
×
1
x-1
，
=
1
wx-1
，
当x=-1时，原式=
1
-w-1
=-
1
3
．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；完全平方公式；平方差公式．
（1）根据开立方运算和二次根式的性质对原式化简即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式对原式进行运算即可；
（3）根据分式混合运算顺序和法则先把原分式化简，再把x=-1代入计算即可．
（1）本题考查了开立方运算和二次根式的性质；
（2）本题考查了完全平方公式和平方差公式，对于此题把2a+b看做一个整体是解决问题的关键；
（3）此题考查分式的计算与化简求值，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．
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