试题
题目：
原有一块长方形绿地，现进行如下改造：将长减少3m，将宽增加3m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的边长．
答案
解：设改造后正方形绿地的边长为am，则改造前长方形绿地的长为（a+3）m，宽为（a-3）m，由题意得，
a
2
=2（a+3）（a-3）
a
2
=2（a
2
-9）
a
2
=2a
2
-18
a
2
=18
a=3
2
；
答：改造后正方形绿地的边长为3
2
m
解：设改造后正方形绿地的边长为am，则改造前长方形绿地的长为（a+3）m，宽为（a-3）m，由题意得，
a
2
=2（a+3）（a-3）
a
2
=2（a
2
-9）
a
2
=2a
2
-18
a
2
=18
a=3
2
；
答：改造后正方形绿地的边长为3
2
m
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
首先设出改造后正方形绿地的边长为am，则改造前长方形绿地的长为（a+3）m，宽为（a-3）m，再进一步根据正方形绿地的面积是原长方形绿地面积的2倍，列方程解答即可．
此题考查一元二次方程的实际运用，平方差公式的运用，注意题目中蕴含的数量关系是列方程的依据．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．